남자 3명 여자 2명이서 커피를 마셨습니다. 커피값은 한잔에 500원입니다. 남자 3명이서 천원씩 냈습니다. 그럼 3000원 커피값은 총 2500원입니다. 500원이 남아서 다섯명이 100원씩 나눠가졌습니다. 그럼 남자들은 900원씩 낸 꼴이 됩니다. 그럼 900*3=2700. 여자 두 명이서 가져간 각각 100원씩 합하면 2900원이 됩니다. 100원은 어디로 갔나요?

 

'패러독스'는 인터넷에서 찾은 것이다. 물론 위 '패러독스'는 패러독스가 아니다. 단지 그렇게 보일 뿐이다. 만약 위 이야기가 패러독스처럼 보이고 이 '패러독스'를 해결해내지 못한다면, 그건 아마도 착각했거나 뭔가 잘못 생각했기 때문일 것이다. 그렇지만, 만약 위 '패러독스'를 해결한다면, 어디서 잘못 생각했는지 알게 될 것이다.

 

노벨물리학상 수상자 고 리처드 파인만은 다음과 같이 이야기했다.

 

"이해하지 못하는 것에 대해 생각할 때에는 불편하고 답답한 "혼돈"이라는 기분이 들지요. 아주 힘든 기분이지요. 뚫고 나가지 못하기 때문에 이럴 때에는 대부분의 시간 동안 우리는 이 "혼돈"이라는 것 때문에 많이 답답합니다. 이 "혼돈"이라는 것은 우리 모두가 두 막대를 붙여서 바나나를 따내는 방법을 생각해내려고 애쓰지만, 생각해내지 못하는 멍청한 원숭이이기 때문이지요. 저는 항상 이런 원숭이 같은 기분이 듭니다. 저는 항상 멍청한 것처럼 느껴지지요. 그러나 어쩌다 한 번씩 전 두 막대를 붙이고, 바나나를 따냅니다."

 

나도 물리에서 새로운 개념을 배울 때마다 항상 처음에는 혼돈스럽고 모순된 것처럼 느껴진다. 그러나 이러한 모순이나 패러독스는 이 글의 제일 앞에서 설명했던 종류의 패러독스이다. 다시 말해, 내가 느끼는 이러한 모순이나 패러독스는 패러독스가 아니다. 그건 단지 내가 혼돈되었거나 착각을 한 것뿐이다. 새 개념에 대해 직관력이 부족하거나 잘못된 이해를 하고 있기 때문이다.

 

답답한 마음을 풀고, 물리를 더 잘 이해하기 위해 이러한 "패러독스"들을 나 스스로나, 다른 사람의 힘으로 해결해 내가려고 노력하면서 나는 많이 배웠고, 물리의 개념에 대한 더 좋은 직관력과 이미지를 갖게 되었다.

 

개념에 대한 정확한 심적 이미지를 갖는 것이 중요하다는 것을 강조하고 싶다. 수학의 노벨상에 해당하는 필즈 메달 수상자이자 전 세계에서 제일 명성 있는 초끈이론가 에드워드 위튼은 다음과 같이 말했다.

 

"물리를 깊게 배우지 않은 사람들은 아마도 물리학자가 하는 일이란 아주 복잡한 계산을 하는 것이라고 생각할 겁니다. 그러나 이건 본질이 아닙니다. 본질은 물리가 개념에 관한 것이라는 겁니다. 즉, 우주가 돌아가는 원리를 이해하는 거죠,"

 

노벨물리학상 수상자 고 폴 디랙도 다음과 같이 말했다. "저는 직접 방정식을 풀지 않고 방정식의 해가 어떤 성질을 가질 것인지를 예측할 수 있을 때 전 방정식을 이해한다고 간주합니다." 물론, 이러한 방정식의 이해는 개념에 대한 정확한 직관력과 뚜렷한 이미지가 없이는 가능하지 않다는 것은 말할 필요도 없다.

 

알버트 아인슈타인도 다음과 같이 말했다: "논리는 A에서 B로 데려다 줄 것이다. 그러나 상상력은 어디로든지 데려다 줄 수 있다."

 

아인슈타인의 이 말은 이론물리학자들이 숫자들 뒤에 무슨 일이 벌어지는가에 대한 지각 없이 순수 논리나 계산으로써 일하는 것이 아니라, 개념을 상상하고 그 개념을 가지고 조작함으로써 일한다는 것을 보여준다. 물론, 물리학자들은 자신의 논리적 갭을 논리와 계산으로 메꾸어야 한다. 그렇다고, 다시 강조하건데, 물리학에서 상상이 중요하지 않다는 것은 아니다.